神算天下：揭秘古代智慧的结晶

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自古以来，我国就是一个崇尚智慧、崇尚知识的国度。在历史的长河中，涌现出了无数才华横溢的智者，他们以独特的智慧和敏锐的洞察力，为后世留下了无数珍贵的文化遗产。其中，被誉为“神算天下”的古代算术家们，更是以其卓越的才华和深邃的智慧，为我国数学的发展做出了巨大贡献。 “神算天下”这一称号，最早见于《周髀算经》。这部古代数学著作，记载了我国古代数学家们的研究成果，其中不乏一些令人叹为观止的算术技巧。这些算术家们，凭借其卓越的智慧，为我国数学的发展奠定了坚实的基础。 首先，让我们回顾一下古代算术家们的一些杰出代表。其中，最为著名的当属《九章算术》的作者——刘洪。刘洪，字子云，东汉时期著名数学家，他所著的《九章算术》是我国古代数学的集大成之作，对后世产生了深远的影响。《九章算术》中收录了各种算术问题，如方程、几何、分数、比例等，这些内容至今仍被广泛应用于现代数学领域。 另一位不得不提的算术家是祖冲之。祖冲之，字文远，南北朝时期著名数学家、天文学家。他所著的《缀术》是我国古代数学的重要著作，其中提出了许多独特的数学理论和方法。祖冲之在数学领域的贡献，不仅体现在对《缀术》的撰写上，更体现在他对圆周率的精确计算上。他利用割圆术，将圆周率的值计算到小数点后第七位，这一成果在当时世界范围内都处于领先地位。 除了这些杰出的算术家，古代还有许多默默无闻的算术家们，他们用自己的智慧和努力，为我国数学的发展添砖加瓦。他们中的许多人，都曾亲身经历过战争的洗礼，但依然坚守着自己的信仰，致力于数学研究。正是这些算术家们的辛勤付出，才使得我国古代数学得以繁荣发展。 那么，这些古代算术家们是如何做到“神算天下”的呢？首先，他们具备深厚的数学功底。古代算术家们从小就接受严格的数学教育，对数学有着深刻的理解和掌握。其次，他们善于观察、善于思考。在研究数学问题的过程中，他们总是能够从实际问题中发现规律，从而提出新的数学理论。最后，他们勇于创新、敢于实践。在古代，算术家们往往需要亲自参与实践，验证自己的理论，这种勇于实践的精神，使得他们在数学领域取得了举世瞩目的成就。 总之，古代算术家们以他们卓越的智慧，为我国数学的发展做出了巨大贡献。他们所创立的数学理论，不仅在当时产生了深远的影响，更在后世得到了传承和发展。如今，我们回顾这些“神算天下”的古代算术家们，不禁为他们的才华和智慧所折服。让我们铭记这些伟大的数学家，传承他们的精神，为我国数学的繁荣发展贡献自己的力量。

见习记者丨张旭编辑丨李博伴随着暑运的结束，A 股所有上市航空公司都披露了 2025 年半年报。其中，三大航营收稳步增长，虽仍在亏损但减亏效果显著，而民营航空公司均实现盈利，实现了逆势突围。国航、南航、东航上半年共亏损 47.7 亿元，共减亏 20.08 亿元。东航在三大航中亏损最少、减亏最多。同期，四家民营航司春秋航空、吉祥航空、华夏航空、海航控股均实现盈利。春秋航空凭借 11.69 亿元的净利润，再次成为上半年最赚钱的航司。数据来源：wind东航亏损最少总体来看，三大航的主营业务收入同比均有增长，且减亏工作卓有成效。具体从财务表现来看，三大航上半年营收增长明显，亏损整体同比收窄近三成。其中，中国国航实现营业收入 807.57 亿元，同比增长 1.6%；中国东航营业收入 668.22 亿元，同比增长 4.09%；南方航空营业收入 862.91 亿元，同比增长 1.77%。净利润方面，三家航司虽仍处于亏损状态，但减亏效果明显：中国东航归属于上市公司股东的净亏损为 14.31 亿元，较上年同期减亏 13.37 亿元；中国国航归母净利润亏损 18.06 亿元，同比减亏 9.77 亿元；南方航空净亏损 15.33 亿元。作为三大航中净亏损最少的航司，东航在财报中表示，大幅减亏主要是由于公司国际经营进一步拓展、成本管控成效进一步显现，生产经营指标同比增长。东航半年报显示，公司上半年新开国际地区航线达 14 条，上海始发的国际地区航班数已恢复至 2019 年的 110% 以上，东航成为国际通航点最多的境内航司，并成为中日、中韩、中国至澳新、中国至新马泰市场最大承运人，也是中国到日韩地区通航点最多的承运人。借助浦东国际枢纽，东航搭建了日韩经浦东到欧亚，欧洲经浦东到澳洲、到东南亚的中转大通道。打造了上海浦东至伦敦、悉尼、莫斯科、巴黎等国际远程干线以及至日韩新马泰等国际快线、准快线，从日韩等传统枢纽机场抢到了不少中转客源。在运力方面，上半年东航的国际航线客运运力投入同比增长 24.38%，国内航线客运运力投入同比增长 1.07%，地区航线客运运力投入同比下降 4.57%；国际航线旅客周转量同比大幅增长 28.74%，国内航线旅客周转量同比增长 6.11%，地区航线旅客周转量同比增长 4.04%。南航和国航也在发力国际客运。国航上半年的国际航线客运运力投入同比增长 16.7%，旅客周转量同比增长 16.99%；南航的国际航线客运运力投入同比增长 22.5%，旅客周转量同比增长 25.88%。根据三大航财报数据，国航的国际客运收入同比增长 16.09%，东航的国际客运收入同比增长 20.34%，南航的国际客运收入同比增长 15.74%。国际航线的恢复对于航司业绩的改善有重要作用。一方面能够提升宽体机的利用率，另一方面客运减少国内运力投入，一定程度上缓解国内客运市场激烈竞争，促进票价的回升。对于三大航尚未扭亏为盈的原因，民航新型智库专家林智杰向 21 世纪经济报道记者分析称，一是三大航承担了更多国家战略和社会责任，包括飞了一些不赚钱的航线；二是目前国际市场尚未完全恢复，特别是远程市场，三大航受到的影响更大；三是大型航空公司的管理能力和运营效率还有提升空间。成本管控成重要抓手从半年报来看，代表票价水平的客公里收益数据均同比下滑，三大航的国内航线收入也都同比下滑。在此背景下，成本控制能力就至关重要。在 2025 年战略解码会上，东航首次制定 " 成本硬仗 " 工作计划，将其列为公司 " 七场硬仗 " 之一，并成立成本管理委员会，设置八个专班，专人专项管控成本。通过精细管控起降服务费、客桥费、航油成本等大项成本，东航实现主要航站平均靠桥时间同比下降 9.5%，客桥费、桥载设备费用比去年同期节省约 1100 万元。通过优化飞行高度、执行单发滑行等举措，推动航油单位耗油持续下降，上半年飞机燃油成本同比下降 8.08%；通过压缩日常货币存量、提前归还与置换高利率债务等措施，减少利息支出，上半年东航的财务费用同比减少 26.89%。国航在财报中也解释了降本的做法：节支航油、起降、餐食、机务等大项成本，持续深化运行全链条成本精细化管控。深入推进成本管控，深挖成本潜力，扩大效益贡献。持续强化资金统筹，加强债务风险管控，在确保资金安全的前提下提高资金使用效率，降低财务费用。上半年财务费用为 25.07 亿元，同比减少 9.36 亿元。此外，航油价格下降使得三大航的航空油料成本明显减少。国航、东航和南航的航空油料成本同比分别降低 10.34%、8.08% 和 9.15%。不过，在节约成本方面，以春秋航空为首的低成本航空公司更有优势。春秋航空没有宽体机，运营成本更低，且国际航线运力主要在日韩等周边国家，受国际航线波动影响较小。在 2023 年和 2024 年，春秋已经连续两年成为内地赚钱航空公司。2023 年净利润 22.57 亿元，2024 年净利润 22.73 亿元。2025 年上半年，春秋航空延续这一势头，在盈利能力方面再次夺冠。对于春秋航空再度成为最赚钱航司，林智杰分析有两点原因，一方面是因为春秋航空背靠上海市场，基本盘壮大；另一方面春秋航空采用的低成本航空模式，比较契合中国市场当前状况。今年三大航能否扭亏为盈？林智杰认为难度较大。航班管家数据显示，2025 年上半年中国民航旅客运输量约为 3.7 亿人次，同比增长 5.9%。票价方面，2025 上半年，民航国内经济舱平均含税票价 740 元，同比 2024 年下降 6.9%，同比 2019 年下降 7.8%。进入下半年，作为全年旺季的暑运刚刚结束，" 旺丁不旺财 " 的局面仍在延续。航班管家 9 月 1 日发布的《2025 年暑运出行数据总结》显示， 2025 年暑运民航国内经济舱平均票价 846 元（含燃油附加费），同比下滑 6.4%，同比 2019 年同比 2019 年下降 8.6%。此外，暑运民航国际客运航线航班约 12.2 万班次，恢复至 2019 年同期的 88.9%；出港目的地区域上，东南亚与东亚两者占国际出港总量的 75.1%。国内票价仍在承压，国际航线尚未完全恢复到 2019 年水平，多重因素叠加，三大航距离扭亏为盈还有不少的路要走。